如图,已知不共面的直线a,b,c相交于点o点,M,P是直线a上的两点,N,Q分别是b,c上的一点.求证：MN和PQ是...
如图,已知不共面的直线a,b,c相交于点o点,M,P是直线a上的两点,N,Q分别是b,c上的一点.求证：MN和PQ是异面直线
人气：339 ℃ 时间：2019-11-09 04:52:06
解答
用反证法.如果MN和PQ共面,设这个面为T.
因为M∈T,P∈T,所以过M、P的直线a∈T,所以O∈T
因为O和N∈T,所以过O和N的直线b∈T
因为O和Q∈T,所以过O和Q的直线c∈T
即abc都在平面T上,abc共面,与已知矛盾.证毕.
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