y＝3x²/(x³+4)
＝3/(x+4/x²)
＝3/(x/2+x/2+4/x²)
≤3/[3(x/2·x/2·4/x²)^(1/3)]
＝1.
∴x/2＝4/x²→x＝2时,
所求最大值为：1.