因为函数y=（m²-2m-2）x^-4m-2既是幂函数又是（0，+∞）的减函数，
所以

m2-2m-2=1 -4m-2＜0

，⇒

m=3或m=-1 m＞- 1 2

，解得：m=3．
故答案为：m=3．