设x>=0,y>=0,2x+y=6,求Z=(4x^2)+3xy+(y^2)-6x-3y的最值_数学解答

设x>=0,y>=0,2x+y=6,求Z=(4x^2)+3xy+(y^2)-6x-3y的最值

人气：147 ℃　时间：2020-05-07 16:26:18

解答

将y=6-2x代入Z中,则Z=(4x^2)+3x(6-2x)+(6-2x)^2-6x-3(6-2x)化简可得Z=2x^2 -6x+18配方可得Z=2(x-1.5)^2 +13.5由x>=0,y>=0且2x+y=6,故3>=x>=0,故当x取1.5的时候,Z取最小值13.5当x取0或3的时候,Z取最大值18...