已知斜率为1的直线L过椭圆4分之x平方+3分之y平方=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1是左焦点
（1）弦长｜AB｜(2)三角形ABF1的面积
人气：166 ℃ 时间：2019-08-21 02:29:09
解答
1
x²/4+y²/3=1,右焦点F2(1,0),左焦点F1(-1,0)
l的斜率为1,过F2,
则l:y=x-1,x=y+1代入x²/4+y²/3=1,
得(y+1)²/4+x²/3=1
整理：7y²+6y-9=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则y1+y2=-6/7,y1y2=-9/7,
∴|AB|=√(1+1/1²)*√[(y1+y2)²-4y1y2]
=√2*√(36/49+36/7)=24/7
2
三角形ABF1的面积
S=1/2*|F1F2|*|y1-y2|=12√2/7
推荐
- 设F1,F2,分别是椭圆E:(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1,(a>b>o)的左右焦点,过F1斜率为1的直线I与E相交于A,B两点,
- 设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列,求E的离心率
- F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等
- 已知斜率为1的直线l过椭圆x²/3+y²/2=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点F1是左焦点求弦长|AB
- 已知椭圆x∧2/4+y∧2/3=1的左右焦点分别是F1,F2,过右焦点F2且斜率为k的直线与椭圆交于A,B两点,若k=1,求|AB|的长度、△ABF1的周长②若向量AF2=2向量F2B,求k的值?
- 怎么让苹果6s照片动起来
- "海是倒过来的天" "天是倒过来的海"
- 修一段铁路,甲乙两个修路队同时分别从两端开始,修20天后,甲队修到中点,乙队离中点还有120米,
猜你喜欢
- "谢谢你今天下午跟我们一起踢足球." 英语翻译
- 二分之一乘以六分之一等于
- try词组短语句型
- 上下结构的字.上面一个水,下面一个石.请问读作什么?
- 2分之根号3-1与二分之一比较下列每对数的大小
- “生命的意义在于奉献”作文500字
- A true friend can not only share your joy but be with you in your d______ times
- 点A1,A2,B1,B2,C1,C2,分别是△ABC的边BC,CA,AB,上的三等分点,且三角形ABC的周长为L
