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数学
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已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,AC、BD相交于点O,SO⊥面ABCD,SO=2,E是BC的中点,动点P在该棱锥表面上运动,并且总保持PE⊥AC,则动点P的轨迹的周长为( )
A.
2
+2
B.
2
+
3
C.
2
+
6
D.
2
+
6
2
人气:342 ℃ 时间:2020-09-22 20:57:25
解答
由题意知:点P的轨迹为如图所示的三角形EFG,其中G、F为中点,
∴EF=
1
2
BD=
2
,
GE=GF=
1
2
SB=
6
2
,
∴轨迹的周长为
2
+
6
.
故选C.
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