二次函数图像问题 (29 1:3:38)1.已知函数y=ax2+bx+c的图像如图(图像开口向上,不知道交点)所示,则下列结论正确_数学解答

二次函数图像问题 (29 1:3:38)
1.已知函数y=ax2+bx+c的图像如图(图像开口向上,不知道交点)所示,则下列结论正确的是（）
A .a＞0,c＞0 B.a＜0,c＜0 C.a＜0,c＞0 D.a＞0,c＜0
2.抛物线开口方向、对称轴与y=1/2x2;相同,顶点纵坐标是-2,且抛物线经过点(1,1),求这条抛物线的函数关系式

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解答

1.若二次函数与y轴交于x轴上,则当y=0时函数为c>0,反之则c小于0
因为开口向上,所以a>o
2.设y=ax2+bx+c 因为另一个函数不含一次项,所以对称轴为y轴,所以原式改为y=ax2+c 顶点纵坐标y=(4ac-b2)/(4a)=-2,因为b=0所以4ac=-8a,因为二次函数所以a不为0,所以c=-2
所以原式改为y=ax2-2 又因为函数过（1,1),所以1=a-2,a=3
所以y=3x2-2