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数学
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关于x的方程(a-5)x²-4x-1=0有实数根,求a的取值范围.
人气:115 ℃ 时间:2019-08-18 06:44:18
解答
因为是关于x的方程有实根,没说是二次方程还是一次方程,分类讨论
①一次方程,即a=5时,方程-4x-1=0 x=-1/4有实根,a的取值范围为a=5
②二次方程,即a≠5时,方程(a-5)x^2-4x-1=0有实根,则
判别式△=(-4)^2-4(a-5)x(-1)》0
即△=16+4a-20》0
4a》20-16
4a》4
a》1
则a的取值范围为a》1且a≠5
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