tanα*1/tanα=1
所以(k²-3)/1=1
k=±2
tanα+1/tanα=k
3π<α<3.5π
即第三象限
所以tan'α>0
所以tanα+1/tanα=k>0
k=2
tanα+1/tanα=2
所以tanα=1
所以α=3.25π
所以
cosα+sinα
=(-√2/2)+(-√2/2)
=-√2