∵tanα•

1

tanα

＝k2−3＝1，∴k=±2，
而3π＜α＜

7

2

π⇒2π+π＜α＜2π+

3

2

π，∴tanα＞0，
得tanα+

1

tanα

＞0，
∴tanα+

1

tanα

＝k＝2，有tan²α-2tanα+1=0，解得tanα=1，
∴α＝3π+

π

4

，有sinα＝cosα＝−

2

2

，
∴cosα+sinα＝−

2

．