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数学
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如何证明质数集是无限集
人气:465 ℃ 时间:2020-04-15 16:05:08
解答
假设质数有限
则必然存在一个最大的
假设最大质数是p
则令N=2*3*5*7*……*p+1
即把所有质数相乘再加上1
则显然N>p
所以N是合数
则N至少能被一个质数整除
单数,用2,3,5,……,p去除N
结果都余1
所以N或者是质数,或者拥有大于p的质因数
但这都和p是最大质数矛盾
所以假设错误
所以质数又无数个
所以质数集是无限集
推荐
怎么证明质数有无限多?
请证明质数有无限多个.
两个质数相乘,积一定是( )
证明质数是无限个的
素数是无限个是怎么证明的?
已知|a
NH4Cl,(NH4)2SO4溶液液体药品应放在()瓶中,取用液体时,瓶塞()在桌面上,标签向()
澶渊之盟给辽,宋带来了什么影响
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