一个锐角三角形ABC的三条角平分线交与O点,过O作OE垂直BC于E,AD平分∠BAC交BC于点D 求证；求∠BOD=∠COE_数学解答

一个锐角三角形ABC的三条角平分线交与O点,过O作OE垂直BC于E,AD平分∠BAC交BC于点D 求证；求∠BOD=∠COE

人气：439 ℃　时间：2019-10-24 05:50:54

解答

OA,OB,OC平分三角形ABC的各内角.则:∠OAB=(1/2)∠BAC;∠OBA=(1/2)∠ABC;∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=(1/2)(∠BAC+∠ABC)=(1/2)(180°-∠ACB)=90°-(1/2)∠ACB;又OE垂直BC,则:∠COE=90° -∠OCE=90° -(1/2)∠ACB.所以,∠BOD...