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数学
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若关于x的方程x
2
-2ax+2+a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条件的a的取值范围.
(1)方程两根都大于1;
(2)方程一根大于1,另一根小于1.
人气:139 ℃ 时间:2020-05-14 09:14:40
解答
设f(x)=x
2
-2ax+2+a
(1)∵两根都大于1,则
a>1
△=4
a
2
−4(2+a)≥0
1−2a+2+a>0
∴解得2<a<3.
(2)∵方程一根大于1,一根小于1,
∴f(1)<0
∴1-2a+2+a<0
∴a>3.
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