已知动点P与双曲线x
2-y
2=1的两个焦点F
1,F
2的距离之和为定值,且cos∠F
1PF
2的最小值为
−,则动点P的轨迹方程为______.
人气:109 ℃ 时间:2019-08-20 06:36:44
解答
(1)∵x2-y2=1,∴c=2.设|PF1|+|PF2|=2a(常数a>0),2a>2c=22,∴a>2由余弦定理有cos∠F1PF2=|PF1|2+|PF2|2−|F1F2|22|PF1||PF2|=2a2−4|PF1||PF2|-1∵|PF1||PF2|≤(|PF1|+|PF2|2)2=a2,∴当且仅当|PF1|=|PF...
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