> 数学 >
(示范高中)已知x>0,y>0,lg2x+lg4y=lg2,则
1
x
+
1
y
的最小值是(  )
A. 6
B. 5
C. 3+2
2

D. 4
2
人气:144 ℃ 时间:2020-07-20 23:05:28
解答
lg2x+lg4y=lg2x+lg22y=(x+2y)lg2,
又由lg2x+lg4y=lg2,
则x+2y=1,
进而由基本不等式的性质可得,
1
x
+
1
y
=(x+2y)(
1
x
+
1
y
)=3+
2y
x
+
x
y
3+2
2

 当且仅当x=
2
y时取等号,
故选C.
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