已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25,椭圆短轴长为1,注意是短_数学解答

已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25,
椭圆短轴长为1,注意是短轴长1,求椭圆的方程,

人气：284 ℃　时间：2019-10-17 05:37:40

解答

xA+xB=2xM,yA+yB=2yMk(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=-1,b=1,k(OM)=yM/xM=(yA+yB)/(xA+xB)=0.25x^2/m+y^2=1x^2+my^2=m[(xA)^2+m(yA)^2]-[(xB)^2+m(yB)^2]=0(xA+xB)*(xA-xB)+m(yA+yB)/(xA-xB)=01+m[(yA+yB)/(xA+xB)]*[(yA-yB)/...