判断下列级数的收敛性,并写出判断过程判断下列级数的收敛性sinπ/6+sin2π/6+sin3π/6+.+sin(nπ/6)+.._数学解答

判断下列级数的收敛性,并写出判断过程
判断下列级数的收敛性
sinπ/6+sin2π/6+sin3π/6+.+sin(nπ/6)+...
写出解题过程呦

人气：258 ℃　时间：2020-05-19 03:23:50

解答

2sin(π/12)*sin(nπ/6)=cos{(2n-1)π/12}-cos{(2n+1)π/12}
所以 Sn={1/2sin(π/12)}*{cos(π/12)-cos(2n+1)π/12} cos(2n+1)π/12的极限不存在
所以发散