求教一道高数填空题,要有解题步骤哦
求lim∫(1,0)((x^n)/(1+x^2))dx=__________.(其中n趋向于无穷)
这道题的答案为0,请写出解题步骤,万分感谢!
lim∫(1,0)((x^n)/(1+x^2))dx=__________。中(1,0)顺序弄反了,应该是(0,1),也就是从0积到1
谢谢楼下大虾的解答,不过层次有点高一时没看懂,谁有简显易懂(详细步骤)的吗?
人气:215 ℃ 时间:2020-05-22 07:36:25
解答
Lim(n→∞)∫(上1下0) x^n√(1+x^2)dx = ∫(上1下0) Lim(n→∞) x^n√(1+x^2)dx = 0 ,Lebesgue控制收敛定理.方法二:0 ≤ Lim(n→∞)∫(上1下0) x^n√(1+x^2) dx ≤Lim(n→∞)∫(上1下0) 2(x^n) dx = Lim(n→∞) 2/(...
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