△ABC中，若a4+b4+c4=2c2（a2+b2），则角C的度数是（ ）
A. 60°
B. 45°或135°
C. 120°
D. 30°
人气：433 ℃ 时间：2020-01-26 02:29:35
解答
∵a
4+b
4+c
4=2c
2（a
2+b
2），
∴（a
2+b
2）
2-2c
2（a
2+b
2）+c
4-2a
2b
2=0，
∴（a
2+b
2-c
2）
2-2a
2b
2=0，
∴（a
2+b
2-c
2+
ab）（a
2+b
2-c
2-
ab）=0
∴a
2+b
2-c
2+
ab=0或a
2+b
2-c
2-
ab=0
∵cosC=
，
∴cosC=-
或
，
∵0°＜C＜180°，
∴C=45°或135°．
故选B．
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