在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C＞=9/π成立；在四边形ABCD中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D＞=8/π成_数学解答

在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C＞=9/π成立；在四边形ABCD中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D＞=8/π成立
全题是：在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C＞=9/π成立；在四角形ABCD中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D＞=8/π成立；在五边形ABCDEF中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D+1/E＞=25/3π成立；则在n边形A1A2A3……An中,有不等式?
问题是“又不等试，不等式是什么？”

人气：389 ℃　时间：2019-08-19 16:03:54

解答

在n边形中,有这些加起来≥n²/[(n－2)π]有过程吗？谢谢！1、三角形时，正好是三个内角相等时，得到：1/A＋1/B＋1/C≥9/π=3²/[(3－2)π]；2、四边形时，也正好是四个内角相等时，有：1/A＋1/B＋1/C＋1/D≥8/π=4²/[(4－2)π]3、五边形时，正好是五个内角相等时，有：1/A＋1/B＋1/C＋1/D＋1/E≥25/(3π)=5²/[(5－3)π]则：对于n边形，有：这些加起来≥n²/[(n－2)π]