在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C>=9/π成立;在四边形ABCD中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D>=8/π成立
全题是:在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C>=9/π成立;在四角形ABCD中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D>=8/π成立;在五边形ABCDEF中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D+1/E>=25/3π成立;则在n边形A1A2A3……An中,有不等式?
问题是“又不等试,不等式是什么?”
人气:399 ℃ 时间:2019-08-19 16:03:54
解答
在n边形中,有这些加起来≥n²/[(n-2)π]有过程吗?谢谢!1、三角形时,正好是三个内角相等时,得到:1/A+1/B+1/C≥9/π=3²/[(3-2)π];2、四边形时,也正好是四个内角相等时,有:1/A+1/B+1/C+1/D≥8/π=4²/[(4-2)π]3、五边形时,正好是五个内角相等时,有:1/A+1/B+1/C+1/D+1/E≥25/(3π)=5²/[(5-3)π]则:对于n边形,有:这些加起来≥n²/[(n-2)π]
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