>
数学
>
在△ABC中,不等式1/A+1/B+1/C≥9/π成立,在四边形ABCD中不等式1/A+1/B+1/C+1/D≥16/2π成立..
在△ABC中,不等式1/A+1/B+1/C≥9/π成立,在四边形ABCD中不等式1/A+1/B+1/C+1/D≥16/2π成立,在五边形ABCDE中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D+1/E≥25/3π成立,猜想在n变形A1A2..An中,有怎样的不等式成立.
人气:337 ℃ 时间:2019-10-19 14:54:58
解答
首先要清楚 约束条件:内角和A+B+C=π
利用 调和平均<=算术平均
3/(1/A+1/B+1/C)<=π/3 得1/A+1/B+1/C≥9/π
(注:n个数的调和平均值为n/(1/A1+1/A2+...+1/An))
对n边形,内角和为(n-2)π
利用 调和平均<=算术平均
n/(1/A1+1/A2+...+1/An)<=(n-2)π/n
(1/A1+1/A2+...+1/An)>=n*n*π/(n-2)
至于调和平均为什么小于算术平均
搜“调和平均 算术平均”就行了
推荐
在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C>=9/π成立;在四边形ABCD中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D>=8/π成立
证明,在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C≥9/π
不等式 abc
不等式证明 已知a、b、c为不等的正数,且abc=1,求证√a+√b+√c
在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C>=9/π成立;在三角形ABCD中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D>=8/π成立;在五
为什么位于平均可变成本最低点以上的边际成本曲线可以代表厂商供给曲线
the days 什么时候后面加 that 什么时候加 when?
(-2.5)-(+4.2)+(-3.5)-(+2.8)用加法运算律计算
猜你喜欢
描写菊花 古诗 名句
均值不等式当a方等于b方是是取得最大值?
电磁铁的铁芯的粗细、长短是否影响电磁铁磁性强弱
If only you won't regret one day in the future 什么意思
一个额定电压是6V的小灯泡,其正常工作时通过的电流约为0.3A.小明想测定这个小灯泡的额定功率,实验室中
表示空间的词语 什么意思?
在下面的方框里填上适当的数,使它是2,3,5的公倍数
在平面内点M(-3,5)关于原点O对称的点N的坐标为
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版