好说,
f(xy)=f（（-x）*（-y））= f( -x)+f（-y）= f(x)+f（y）
从f( -x)+f（-y）= f(x)+f（y）这一步,在定义域上处处取x=y；立刻有
2f( -x)= 2f(x),因此得证.