已知A^2=E,B=E-2A-A^2,证明B可逆,并求出其逆矩阵.
人气：316 ℃ 时间：2020-06-25 14:12:49
解答
证：
将A²=E代入B=E-2A-A²
得 B=E-2A-E=-2A
因为A²=AA=E
所以A可逆,且A^(-1)=A
故B=-2A可逆,且B的逆矩阵=-(1/2)A^(-1)=-(1/2)A
推荐
- 27.设n阶矩阵A满足A2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)-1=E-2A.
- 已知：n阶矩阵A满足A=A平方,证明：E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A
- 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵
- 矩阵A满足A^3-2A^2-3A-E=0,证明A E可逆并求其逆矩阵
- 设方阵A满足A^2-2A+4E=O,证明A+E和A-3E都可逆,并求他们的逆矩阵
- 初二英语三个时态融合的作文
- 解释现象的原因.
- 已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx在(0,2)上有两个零点,则实数k的取值范围为?
猜你喜欢
