证明定理直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的中线.求证：CD=1/2AB_数学解答

证明定理直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半
已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的中线.求证：CD=1/2AB

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解答

延长CD至M使CD=DM
连接BM和AM
∵DA=DB,CD=DM
∴四边形CBMA是平行四边形
又∵∠ACB=90°
∴四边形CBMA是矩形
∴CM=AB
所以CD=1/2CM=1/2AB