已知△ABC为直角三角形,∠BAC为直角,D为斜边BC的中点.连接AD.
求证:BC=2AD
证明:
作△ABC的外切圆,
则显然BC为该外切圆的直径.
又D是BC的中点,因此D是该外切圆的圆心.
又AD是该外切圆的半径,所以AD=BD=CD
即 BC=2AD这个我们没学过啊，还能换个么..这个并没有太深的知识.只是简单的圆的知识.不知道你对于几何都学过哪些内容.简单的说一下.以下用等腰三角形的方法来证明.需要用到的知识是平行线分线段成比例定理(相似三角形的知识也可以)及等腰三角形相关知识.题设和求证和上面一样.换一个证明方法.证明:过D作DE//AC.又AC⊥AB,所以DE⊥ABD是BC的中点,所以E是AB的中点,从而易知△ABD为等腰三角形.(证明△ADE≌△BDE也可以)从而得到AD=BD同理可证CD=AD从而得到AD=BD=CD即2AD=BC