由等比数列的性质可得2a₃=a₄²=a₃a₅，
解得a₅=2，设等比数列{a_n}的公比为q，
∴T₉=a₁a₂a₃…a₉=a₁⁹q^1+2+3+…+8=a₁⁹q

8(1+8)

2

=a₁⁹q³⁶=(a1•q4)9=a₅⁹=2⁹=512
故答案为：512