已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，（1）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长；（2）判断点A（1，1）与椭圆的位_数学解答

已知椭圆5x²+9y²=45，椭圆的右焦点为F，
（1）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长；
（2）判断点A（1，1）与椭圆的位置关系，并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程．

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解答

（1）由题意可得：过点F且斜率为1的直线方程为y=x-2，联立直线与椭圆的方程可得：14x2-36x-9=0，∴x1+x2=187，x1•x2=-914，由弦长公式可得：|MN|=1+1•(187)2+3614=307（2）设以A（1，1）为中点椭圆的弦与椭圆交于E...