12．M、N表示自然数，SM、SN分别表示M、N的各位数字之和，MN表示M除以N所得的余数．已知M、N之和是7043，求（SM+S_数学解答

12．M、N表示自然数，S_M、S_N分别表示M、N的各位数字之和，M

N表示M除以N所得的余数．已知M、N之和是7043，求（S_M+S_N）

9之值．

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解答

方法一：根据同余定理和能被9整除的数的特征，（SM+SN）*9的余数，也就是SN÷9与SM÷9的余数的和，也是（M+N）÷9的余数；所以（SM+SN）9=（7+0+4+3）9=149=5；方法二：M，N无论取何值，只要M+N=7043，（SM+SN）9的...