定义一种新运算“*”：X*Y=（1/XY）+（1/X+1）+（1/Y+A),已知2*1=4/3,则A=（）.2005*2006=_数学解答

定义一种新运算“*”：X*Y=（1/XY）+（1/X+1）+（1/Y+A),已知2*1=4/3,则A=（）.2005*2006=（）

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解答

2*1=1/2+1/3+1/(1+a)=4/3
1/(1+a)=4/3-1/2-1/3=1/2
1+a=2
a=1
2005*2006
=1/2005×2006+1/2006+1/2007
=1/2005-1/2006+1/2006+1/2007
=1/2005-1/2007
=2/4024035