已知函数f(x)=sinx/2-根号3sin(3π/2+x/2)x属于R（1）求函f(x)最小正周期,并求函数f（x）在x属于[-_数学解答

已知函数f(x)=sinx/2-根号3sin(3π/2+x/2)x属于R
（1）求函f(x)最小正周期,并求函数f（x）在x属于[-π/3,π/3]上的最大值最小值
（2）函数f(x)=sinx(x属于R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f(x)的图像

人气：488 ℃　时间：2020-02-03 08:58:09

解答

函数f(x)=sinx/2-根号3sin(3π/2+x/2)=sinx/2+√3cosx/2=2sin(x/2+π/3)1. 最小正周期T=2π/(1/2)=4πx∈[-π/3,π/3]x/2+π/3∈[π/6,π/2]sin(x/2+π/3)∈[1/2,1]2sin(x/2+π/3)∈[1,2]最大值2,最小值12. y=si...