亲,少了点东西,M是顶点?M在直线y=5/4上1、过原点，则c=0(1,1)为顶点，则有-b/(2a)=1, 将（1,1）代入y=ax^2+bx得a+b=1联立求解，a=-1，b=2y=-x^2+2x2、P（x,y），由于PM垂直于y=5/4，所以M坐标为（x,5/4），又F（1,3/4）根据两点距离公式，MF^2=(x-1)^2+(5/4-3/4)^2=(x-1)^2+1/4PF^2=(x-1)^2+(y-3/4)^2又y=-x^2+2x=-(x-1)^2+1,故 (x-1)^2=1-y所以MF^2=5/4-y, PF^2=(y-3/4)^2+1-y根据题意有MF=PF，则5/4-y=(y-3/4)^2+1-y，得y1=5/4,y2=1/4 (由于顶点（1,1），故y=5/4不可能在抛物线上，舍弃)分别将y=1/4代入抛物线方程，得P点坐标为（(根号3)/2, 1/4）（-(根号3)/2, 1/4）证明：将y代入MF^2=5/4-1得MF=1，故PF=1又PM=|y-5/4|=1, 所以PM=MF=PF,即等边三角形3、由题意，PM^2=(y-5/4)^2, PN^2=(x-1)^2+(y-t)^2=1-y+(y-t)^2 【注，y=-x^2+2x=-(x-1)^2+1】由PM=PN，得(y-5/4)^2=1-y+(y-t)^2 即y^2-5/2*y+25/16=y^2-(2t+1)y+t^2+1化简得2（t-3/4）y=t^2-9/16=(t+3/4)(t-3/4)2（t-3/4）y=(t+3/4)(t-3/4)恒等的条件是t-3/4=0,即t=3/4