如图所示，已知点A是半圆上的三等分点，B是AN的中点，P是直径MN上一动点，⊙O的半径为1．请问：P在MN上什么位置时，AP+BP_数学解答

如图所示，已知点A是半圆上的三等分点，B是

的中点，P是直径MN上一动点，⊙O的半径为1．请问：P在MN上什么位置时，AP+BP的值最小？并给出AP+BP的最小值．

人气：152 ℃　时间：2020-05-01 09:06:13

解答

P位于A′B与MN的交点处，AP+BP的值最小；作A关于MN的对称点A′，根据圆的对称性，则A′必在圆上，连接BA′交MN于P，连接PA，则PA+PB最小，此时PA+PB=PA′+PB=A′B，连接OA、OA′、OB，∵AN=13MN，∴∠AON=∠A′ON=60...