（1）∵该方程的一个根为1，
∴1+m+m-2=0，解得m=

1

2

，
∴方程为x²+

1

2

x-

3

2

=0，
解得x₁=1，x₂=-

3

2

，
∴该方程的另一根为-

3

2

；
（2）∵△=m²-4（m-2）=（m-2）²+4＞0，
∴不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．