若非零实数a，b（a≠b）满足a2-a+2007=0，b2-b+2007=0，则：1a+1b=______．_数学解答

若非零实数a，b（a≠b）满足a²-a+2007=0，b²-b+2007=0，则：

=______．

人气：426 ℃　时间：2020-01-29 21:23:25

解答

∵若非零实数a，b（a≠b）满足a²-a+2007=0①，b²-b+2007=0②，
①-②得（a-b）（a+b-1）=0，
∵a≠b，
∴a+b=1，
①+②（a+b）²-2ab-（a+b）+4014=0，
∴a+b=1，ab=2007，
∴

a+b

2007

．
故填空答案为

2007

．