若非零实数a、b(a不等于b )满足a^2+a-2007=0 ,b^2+b-2007=0,则a方分之1+b方分之1=_数学解答

若非零实数a、b(a不等于b )满足a^2+a-2007=0 ,b^2+b-2007=0,则a方分之1+b方分之1=

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解答

a,b为方程x^2+x-2007=0的两个根
a+b=-1
ab=-2007
1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/(ab)^2=[(a+b)^2-2ab]/(ab)^2=(1+2007*2)/(2007)^2=4015/2007^2