在三角形ABC中,由余弦定理得：
a²+b²-2abcosC=c² ①
a²+c²-2accosB=b² ②
b²+c²-2bccosA=a² ③
由①+②+③ 得：
a²+b²+c²=（a²+b²-2abcosC）+（a²+c²-2accosB）+（b²+c²-2bccosA）
∴a²+b²+c²=2（a²+b²+c²）-2（bccosA + accosB + abcosC)
∴a²+b²+c²=2（bccosA + accosB + abcosC)