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如图,△ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上两点,ED⊥FD,证明:BE+CF>EF.
人气:483 ℃ 时间:2020-02-05 14:30:33
解答
证明:延长FD到点M使MD=FD,连接BM,EM,∵D为BC的中点,∴BD=CD,在△FDC和△MDB中,FD=DM∠FDC=∠MDBCD=BD,∴△FDC≌△MDB(SAS),∴BM=CF,又∵FD=DM,ED⊥MF,∴ED是MF的中垂线∴EF=EM,在△EBM中,BE+BM>...
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如图,△ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上两点,ED⊥FD,证明:BE+CF>EF.
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