证明：延长FD到点M使MD=FD，连接BM，EM，
∵D为BC的中点，
∴BD=CD，
在△FDC和△MDB中，

FD＝DM ∠FDC＝∠MDB CD＝BD

，
∴△FDC≌△MDB（SAS），
∴BM=CF，
又∵FD=DM，ED⊥MF，
∴ED是MF的中垂线
∴EF=EM，
在△EBM中，BE+BM＞EM，
即BE+CF＞EF．