x从右边趋近于1的时候,1/(x-1)趋于正无穷,e^(1/(x-1))的极限为正无穷
x从左边趋近于1的时候,1/(x-1)趋于负无穷,e^(1/(x-1))的极限为0
左右极限不相等,所以极限不存在