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数学
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函数y=sin(x+α)(0≤α≤π)是R上的偶函数,则α=__
人气:178 ℃ 时间:2019-08-19 10:28:26
解答
偶函数满足条件f(x)=f(-x)
函数y=sin(x+α)(0≤α≤π)是R上的偶函数
所以sin(x+α)=sin(-x+α)
sinxcosα+cosxsinα=sinαcosx-cosαsinx
化简得sinxcosα=0
即cosα=0
α=kπ+π/2
0≤α≤π
只有k=0时满足题意
所以α=π/2
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