> 数学 >
计算：
1
1024
+
1
512
+
1
256
+…+
1
2
+1+2+4+8+…+1024=______．
人气：449 ℃　时间：2019-09-06 21:16:02
解答
设X=
1
1024
+
1
512
+
1
256
+…+
1
2
+1+2+4+8+…+1024，
则2X=
1
512
+
1
256
+…+1/2+1+2+4+8+…+1024+2048，
因此，2X-X=X=
1
512
+
1
256
+…+1/2+1+2+4+8+…+1024+2048-（
1
1024
+
1
512
+
1
256
+…+
1
2
+1+2+4+8+…+1024），
=2048-
1
1024
，
=2047
1023
1024
．
故答案为：2047
1023
1024
．
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