原式=（1+

1

1024

）+（2+

1

512

）+4+

1

256

+…+256+

1

4

+512+

1

2

=（1+2+4+…+256+512）+（

1

1024

+

1

512

+

1

256

+…+

1

4

+

1

2

）
=

1−512×2

1−2

+

1 1024 − 1 2 ×2

1−2

=1023+

1023

1024

=1023

1023

1024

．