我们知道3,4,5是一组勾股数,那么3k,4k,5k(k是正整数)也是一组勾股数吗?一般的,如果a,b,c是一组勾股数,那么ak,bk,ck(k是正整数)也是一组勾股数吗?
人气:484 ℃ 时间:2020-01-28 02:43:54
解答
(1)解:∵在三角形中
(3k)2+(4k)2=9k2+16k2=25k2
(5k)2=25k2
a2+b2=c2
∴△ABC为rt△
则3k,4k,5k是一组勾股数
(2)∵在三角形中
(ak)2+(bk)2=a2k2+b2k2=(a2+b2)k2
a2+b2=c2
∴(ak)2+(bk)2=c2k2=(ck)2
则ak,bk,ck是一组勾股数
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