在曲线y=x^2(x≥0)上某一点A处作一切线与曲线和x轴所围成的面积是1/12
求切点的A坐标 过切点A的切线方程
积分变量?用导数怎么解决?
人气:107 ℃ 时间:2020-06-17 12:50:30
解答
切点A(1,1),过切点A的切线方程是y=2x-1
设切点A(a.a^2),a>0.过切点A的切线方程是y=2ax-a^2
以y为积分变量,1/12=∫(0~a^2) [(y+a^2)/(2a)-√y]dy=1/(12)×a^2,所以a=1
所以,A(1,1),切线方程是y=2x-1
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