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数学
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如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.
(1)根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明;
(2)探求∠B和∠ADC的大小关系,并加以证明.
人气:298 ℃ 时间:2019-08-19 07:15:00
解答
(1)△ABE≌△ADF.
∵AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,
∴AE=AF∠AEB=∠AFD=90°.
又∵AB=AD,
∴△ABE≌△ADF(HL).
(2)∵△ABE≌△ADF,
∴∠ABE=∠ADF.
∵∠ADF+∠ADC=180°,
∴∠B+∠ADC=180°.
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