已知函数fx是定义在R上的函数,对任意的实数x,y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y) 且f(0)不等于0（1）求_数学解答

已知函数fx是定义在R上的函数,对任意的实数x,y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y) 且f(0)不等于0
（1）求证f(0)=1 (2)y=f(x)是偶函数

人气：488 ℃　时间：2019-08-22 12:35:44

解答

1
令y=0
2f(x)=2f(x)*f(0)
f(0)=1
2
令x=0
f(y)+f(-y)=2f(y)*f(0)
f(y)=f(-y)
y=f(x)是偶函数