设∠BOC=x°，则∠AOB=90°+x°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=

1

2

（90-x）°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=

1

2

x°，
∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=

1

2

（90-x）°-

1

2

x°=45°．