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数学
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已知x、y是正整数,并且xy+x+y=23,x
2
y+xy
2
=120,则x
2
+y
2
=______.
人气:287 ℃ 时间:2019-08-21 22:07:40
解答
由xy+x+y=23,x
2
y+xy
2
=120,得xy,x+y是关于t的一元二次方程t
2
-23t+120=0的两根,
解得t=8或15,
∴
x+y=8
xy=15
或
x+y=15
xy=8
(舍去)
∴x
2
+y
2
=(x+y)
2
-2xy=8
2
-2×15=34.
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