已知X,Y为正整数,且x+y+xy=23,x^2y+xy^2=120,求x^2+Y^2的值
人气：195 ℃ 时间：2019-09-22 07:49:23
解答
将x^2y+xy^2=120化为xy（x+y）=120,
将x+y+xy=23化为x+y=23-xy
所以xy（23-xy）=120
（xy）^2-23xy+120=0
xy=15 或 xy=8
所以x+y=8 或 x+y=15
得x^2+y^2=（x+y）^2-2xy=34或209
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