已知x、y是正整数，并且xy+x+y=23，x2y+xy2=120，则x2+y2=______．
人气：491 ℃ 时间：2019-12-10 12:32:39
解答
由xy+x+y=23，x
2y+xy
2=120，得xy，x+y是关于t的一元二次方程t
2-23t+120=0的两根，
解得t=8或15，
∴
或
（舍去）
∴x
2+y
2=（x+y）
2-2xy=8
2-2×15=34．
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